15 августа начался уже традиционный (пятый) матч Россия-Украина по решению головоломок. От каждой стороны предлагается шесть заданий (весьма сложных) и система подсчета очков. Та команда (Россия, либо Украина), которая наберет наибольшее количество очков по всем 12 заданиям выигрывает. Задания, в основном, оптимизационные, причем с условием, что решение должно помещаться на страницу формата A4. Задания доступны по адресу http://golovolomka.hobby.ru/RUvsUA.rar Возможно далее они будут уточняться - уже к этому моменту украинцы успели заменить одну из своих задач (у меня дано именно новое задания, старое я не оставлял). Что делать, если Вы решите участвовать? Если за сборную России - напишите об этом Ольге Леонтьевой, кто организатор со стороны Украины я не знаю, но если понадобится это, скорее всего, можно выяснить у неё же.

      Олег Степанов сделал электронную версию своей книги об Отелло (примерно то же, что и реверси), которую можно найти у него на сайте. Рекомендуется для прочтения всем любителям интеллектуальных игр, и любителям поиграть в отелло/реверси в частности.

      Как вы думаете, что получится, если скрестить реверси и крестики-нолики? У меня получилось вот что: правила те же, что и реверси (отелло), начальная расстановка та же, однако меняется цель игры - при игре на поле NхN (понятно, что N - четное число большее 4) необходимо выставить вертикальный, горизонтальный или диагональный ряд из N своих фишек. Кто сделал это первым, тот и выигрывает. Ну-ка, ответьте мне быстренько, кто выигрывает на доске 4х4: черные (которые начинают игру), либо белые?

      Сегодня задачку придумал (навеяло ru.golovolomk'ой): в каждую ячейку таблицы размера NхN разместите одно любое число от 1 до m так, чтобы для каждой клетки выполнялось следующее условие: число в клетке нельзя получить сложением любого количества чисел, находящихся в соседних клетках (клетки, граничащие только по диагонали, также считаются соседними).
      Задание 1: для заданного N, необходимо минимизировать m, причем не обязательно использовать все числа последовательности {1,2,...m}.
      Задание 2: Каково m для N = бесконечности?
      Задание 3: найти минимальное N такое, что в таблице NхN можно разместить не нарушая правил задачи все числа последовательности {1,2,...m}, понятно, что m в данном случае равна N^2.

      Если вам и этого мало, попробуйте к операции сложения добавить другие арифметические действия (кстати, вычитание добавлять бессмысленно, догадайтесь почему ;-).

Решения любой из задач присылайте по адресу sstas@mail.natm.ru.