/* Горизонт */
Интересных новостей в последнее время не наблюдалось, поэтому расскажу о том, что нас ждет в будущем. В последнее время я интересуюсь различными интеллектуальными играми, поэтому несколько ближайших выпусков рассылки я посвящу именно им. Так, сегодня это будет игра “Пента” и статья Олега Степанова о ней.
В декабре делёкого, 1996 года, некто “АГу” ;)) придумал такую забавную головоломочку:
Однажды летом два человека подошли к полноводной, длинной, широкой и глубокой реке, причем с одного берега (пусть это будет берег A, а противоположный берег — B). У берега A находится обычная лодка с обычными веслами. Оказаться на берегу B можно только переправившись через реку обычным способом с помощью упомянутой выше лодки (в частности, нельзя обойти реку пешком или пересечь ее вплавь — даже держась за лодку). Лодка одноместная, двое людей одновременно не могут ее использовать, как бы они ни ухищрялись. Лодка сама не плавает — только вместе с человеком. Любые объекты и субъекты, наличие которых не является следствием сформулированных условий, отсутствуют и могут появиться лишь за счет имеющихся ресурсов. Оба человека оказались на берегу B, причем вдвоем: находясь на берегу B, они пожали друг другу руки.
Добавлю немного от себя: в том раз при обсуждении головоломки появилось много побочных ответов, поэтому я добавлю парочку условий:
- Перебрасывать лодку на другой берег нельзя
- Зимой река не замерзает
Вообще правильнее было бы отнести это задачу к данеткам, ну да ладно. Ответ таков: Один человек был беременной женщиной.... Она переправляется на берег В, рожает, кладёт младенца в лодку (которая “плавает с человеком”!), лодка возвращается на берег А, второй человек плывёт в лодке к берегу В. Звучат фанфары, двое довольных взрослых обмениваются торжественным рукопожатием, забыв про несчастного ребёнка на берегу А... Данный ответ нашел Андрей Тремба, он же нашел несколько побочных решений, вроде паруса из одежды и т.п. А АГу (Автор задачи) - это бывший ник Александра Гутмана.
Массимо М. придумал такую игру: игроки А и В поочередно убирают квадраты 1х1, 2х2 или 3х3 с доски 8х8. Проигрывает тот, кто убрал последний квадрат. Для игрока А явно существует проигрышная тактика (первым ходом убираем центральный квадрат 2х2, а далее копируем ходы В), а как насчет выигрышной, либо беспроигрышной тактики? Что будет в случае с досками других размеров?
Ответы нашли Олег/Света и Дмитрий Кравченко: В этой игре нет ничьей, поэтому беспроигрышная тактика равносильна выигрышной.
По условиям задачи можно убрать 1, 4 или 9 клеток с 64 клеточной доски, значит один из вариантов тактики – снимать столько клеток, чтобы их осталось нечетное количество, но у ней существует большой недостаток- после хода соперника, открывшего четное количество клеток, может не остаться квадратов 2х2.
Выигрышная тактика, как это не парадоксально, идентична проигрышной, то есть сначала из центра убирается квадрат 2х2, а затем делаются ходы, симметричные ходам противника. Так продолжается до тех пор, пока не останутся свободными только два участка размерами 2х2 (или даже 3х3) плюс несколько участков 1х1. Расположение квадратов 1х1 симметрично, поэтому они не могут повлиять на исход игры. Пусть у нас осталось два поля размером 3х3, если второй игрок откроет одно поле полностью, то первый откроет квадрат 2х2 (или наоборот), в результате чего останется в игре 5 квадратов размером 1х1 при ходе второго, он и проиграет. Если второй игрок уберет квадрат 1х1 из центра, то первый снимает квадрат 2х2 и оставляет на доске 13 квадратов 1х1 и легко выигрывает. Второй игрок может выбирать квадраты 1х1 по краю квадрата 3х3, но первый игрок повторяет ходы за ним, пока не останутся два поля 2х2 или второй игрок сделает на одной площадке невозможность открытия квадрата 2х2. Если второй игрок откроет 4 клетки, то первый откроет 1, оставляя 3 квадрата 1х1, и наоборот, с выигрышем первого игрока.
Согнув всего один раз несколько пальцев из десяти, я гарантированно могу показать любое число от 0 до 1000, а вам слабо?
Эта головоломка оказалась простой: ей решили Bigor, Dima Botin, Eugene Brodskiy, Kinder Michail, Zdanov Mike, Alexander Chelmodeev и Пашкеев Владимир. Конечно, нужно просто представить число в двоичной системе, где загнутый палец будет означать, допустим, 0, а разогнутый — 1. Таким образом можно показать любое число от 0 до 1023.
Есть множество классических шахматных головоломок, несомненно, многие из них вы знаете: обход всей доски конем, размещение максимального количества неких фигур (допустим, ферзей), полный контроль доски минимальным набором фигур и многое другое. Если вы знаете мало таких задач — почитайте книгу
1. Цилиндрическая — представьте, что доска свернута в цилиндр и края A и H “спаяны”.Попробуйте на таких досках решить одну, или несколько классических шахматных задач. Насколько я знаю, данный класс задач пока практически неисследован, хотя мне они кажутся весьма интересными.
2. Торическая — а теперь “спаяем” и края 1 и 8. Так, король теперь может пойти, допустим, H8-A1.
Решения любой из задач присылайте по адресу sstas@mail.natm.ru.
В крестики-нолики пять в ряд человечество играло, играет и будет играть. Однако, у этой прекрасной игры есть один небольшой недостаток - первые выигрывают. Японцы уже сотню лет занимаются систематическими исследованиями данного вопроса и придумали несколько забавных решений, которые в некоторых случаях помогают продлить агонию. :-) Так с 1923 по 1940 года существовала федерация Нинюки-Рэндзю Ша, которая популяризировала игру в крестики-нолики с небольшими добавлениями - третий ход надо делать за центральный квадрат 5х5, что уменьшало количество выигрышных вариантов за первого, и, самое главное, ход, зажимающий пару расположенных рядом двух фишек снимает их с доски, и называется взяткой (пять взяток такой-же выигрыш, как и пять в ряд).
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x - - - - - x x x x x x x x x x x - - - 2 - x x x x x x x x x x x - - 1 - - x x x x x x x x x x x - - - - - x x x x x x x x x x x - - - - - x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xЕсли первый ход был сделан в 1, то третий можно делать только на поля помеченные x-ом.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a - - - - - - - - - X - - - - - - - - - X - - - - -XX - - - - O - - - - - - - b - - - - - - - - - O - - - - - - - - - - X O - X - - - - - - X - - X - - - - - - - - - X - - - - - - - X - - - - - - - - - X - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - O - - - - - - - - - O - - - -OO - - - - - O - - - -OO - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Диаг. 1 Диаг. 2 Диаг. 3
А так выглядит правило взятки. На Диаграмме 1 ход X-ов. Если они играют в пункт a, то съедают белую пару, получая одну взятку (см диаграмму 2). Однако, взамен O-ки могут теперь сходить в b, тоже получая взятку (диаграмма 3). Можно брать одновременно несколько взяток. Тактика боя немного изменяется, по сравнению с крестиками-ноликами. Кавалерийские атаки вплотную получают отпор (зазевался и тебя съели). Казалось бы игра должна стать более сложной... но партии стали короче, и выигрыш первых легче. Японцы с этим разобрались...
Но история не окончена. За дело взялись американцы. Игру назвали Пента (Pente), оформили права на изобретение !!! и в конце 70-х стали разыгрывать чемпионаты мира!!! Не хочу ни кого обидеть, но я долго смеялся над гордым списком перечислений заслуг участников Американских Чемпионатов Мира - три кандидата по шахматам, хороший покерист, сильный игрок в гольф, хороший игрок в боулинг и даже держатель спортивного клуба... И это все за приз 5000 баксов...
Американцы сыграли несколько чемпионатов мира (все без участия иностранцев), сыграли даже турнир на 20-ю годовщину первого чемпионата мира, и все бы было хорошо, и они бы могли еще долго оставаться сильнейшими в мире, если бы не наступила эпоха интернета. И вдруг, оказалось, что уже давно и в России знают эту игру... :-) Первым вступил в бой Игорь Синев, который был победителем первого отечественного турнира по пенте, а три года назад и счастливым обладателем интернета. Потом я, от нечего делать, начал заманивать сильных игроков из рэндзю и показал всему миру что такое русский тотальный подход к делу - написал базу данных по игре, чем привел многих в уныние. За полгода было разыграно 5-ю - 10-ю нормальными игроками почти 90 процентов возможных интересных партий и сейчас самой игре грозит полный крах. Я не прошел в финал чемпионата мира по интернету в пенту и сейчас с интересом наблюдаю за происходящим. Мне жутко интересно, кто сможет проиграть хотя бы одну партию белыми... (Сам недавно проиграл и все еще не могу отойти от удивления :-))
Однако. Игра есть игра... До 20-го августа можно еще зарегистрироваться на PBeM (
Если кто хочет попрактиковаться в пенте - есть замечательный